¿Que es la Cinemática?
La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. El Análisis Vectorial es la herramienta matemática más adecuada para ellos.
Dentro del estudio de los fenómenos de la naturaleza uno que llamó mucho la atención fue el de la caída de los cuerpos y en general el movimiento de los cuerpos, Las explicaciones surgieron de muchos estudiosos pero quien marco la pauta para establecer un orden en la explicación fue Aristóteles. Dichas explicaciones aunque perduraron por mucho tiempo no fueron satisfactorias para los pensadores, quienes encontraron deficiencias en ellas, dentro de estas personas encontramos a Galileo Gallilei quien fue un fuerte contradictor del pensamiento aristotélico sobre el movimiento tanto que mediante métodos experimentales mostró que eran erróneas, concluyendo con la explicación de como se mueven los cuerpos, particularmente la caída de los cuerpos o graves, este planteamiento recibió el nombre de CINEMÁTICA.
Magnitudes de la Cinemática.
Gráficos del movimiento rectilíneo Uniformemente.
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo
El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) puede representarse en función del tiempo. La gráfica es una parábola cóncava ascendente. Independientemente de la forma de la parábola (cóncava o convexa en la gráfica) del movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.
Velocidad en función del tiempo
En un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad varía proporcionalmente al tiempo, por lo que la representación gráfica v-t (velocidad en función del tiempo) es una recta ascendente.
Aceleración en función del tiempo
Tal como lo dice su nombre, en el Movimiento uniformemente acelerado la aceleración es constante, por lo que la gráfica a-t (aceleración en función del tiempo) es una recta paralela al eje del tiempo, por encima de esta (la fuerza responsable de la aceleración es constante).Gráfica de la aceleración en función del tiempo para un cuerpo sometido a un movimiento uniformemente acelerado.
Movimiento rectilíneo uniformemente retardado
En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo de manera constante. Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante (la fuerza responsable de la deceleración es constante).
Por ello, todas las fórmulas cinemáticas usadas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados, sólo que en estos casos llevan el signo negativo.
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo
En los movimientos decelerados, la gráfica espacio-tiempo crece con el tiempo, pero cada vez más lentamente. La gráfica que lo representa es una parábola convexa descendente.
Velocidad en función del tiempo
En un movimiento uniformemente decelerado o retardado su pendiente disminuye de un modo uniforme, lo que da lugar a una gráfica velocidad-tiempo decreciente y rectilínea.
Deceleración en función del tiempo
En este tipo de movimientos la deceleración es constante, por lo que la gráfica a-t (en este caso deceleración en función del tiempo) es una recta paralela al eje del tiempo, por debajo de esta.
Un cuerpo que asciende
Veamos un ejemplo gráfico de un movimiento uniformemente decelerado.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s ¿Cuál es la altura máxima que puede alcanzar?
La representación gráfica rapidez-tiempo es la siguiente:
La representación gráfica rapidez-tiempo es la siguiente:
Ecuaciones Cinemáticas:
odos los cálculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilíneos podemos hacerlos con estas dos ecuaciones:
para la posición en cualquier instante, con aceleración constante:
X = Xo + Vo·t + ½·a·t²
X= posición. Xo= posición inicial, si es que había una, si parte del origen, entonces esta es cero. Vo= velocidad inicial, si la aceleración no es cero, entonces la velocidad variará en función del tiempo, por eso utilizas la velocidad inicial. a= aceleración constante. t = tiempo.
para la velocidad en cualquier instante, con aceleración constante:
Vf = Vo + a·t
Vf = velocidad final. a = aceleración constante. t = tiempo.
Vf² = Vo² + 2a(X - Xo)
Si el móvil parte del orígen de coordenadas
Significa que la posición inicial eo del cuerpo es cero. En este caso la ecuación del desplazamiento podemos escribirla así:
| e = vo·t + ½·a·t² |
Si el móvil parte del reposo
Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:
| e = ½·a·t² |
| vf = a·t |
Si el movimiento es uniforme
Es el movimiento de velocidad constante, es decir el movimiento con aceleración cero.
Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del principio quedan así:
| e = vo·t |
| vf = vo |
Ya habrás notado que no se trata de ecuaciones diferentes sino de las mismas ecuaciones adaptadas a dos casos concretos, por tanto no es necesario que aprendas de memoria todas las ecuaciones: con las dos primeras y un análisis de la situación tienes suficiente.
Cómo resolver los ejercicios
Para resolver un ejercicio no basta con aplicar las ecuaciones. Es necesario seguir un método o estrategia que podemos resumir así:
- Dibuja un diagrama con la situación propuesta.
- Identifica las variables que conocemos y ponlas en una lista de datos.
- Identifica las variables desconocidas y ponlas en la lista de incógnitas.
- Identifica la ecuación con la que vas a obtener el resultado y comprueba si tienes todos los datos necesarios o debes calcular alguno con la otra ecuación.
- Sustituye los valores en las ecuaciones y realiza los pasos y las operaciones que necesites para obtener el resultado.
- Comprueba que tu resultado sea correcto matemáticamente y que sea razonable desde el punto de vista físico.
Excelente Blog!
ResponderBorrarMuy interesante...