La Ciencia de la Nutrición

proceso biológico natural que realizan para absorben los alimentos y los líquidos que necesitan para poder realizar las llamadas funciones Vitales: nacer, crecer, respirar, alimentarse, reproducirse y relacionarse con su entorno, funciones.

Por el cual el organismo descompone los alimentos ingeridos en elementos más simples que el cuerpo sea capaz de asimilar.

A través del Tiempo la Mayoría de personas, piensan alimentarse bien, si embargo no se dan de cuenta que se están matando. Pues la alimentación no solo va en alimentarse con productos que sean buenos para su organismo, sino también en el cuidado que tiene esa persona en ingerirlos. Los alimentos se escogen en función de si sus nutrientes son buenos o no para el individuo. Por ejemplo, un diabético no puede comer según qué alimentos porque serían perjudiciales para él.

La mayoría de alimentos se eligen por su gusto, olor, textura, etc., pero también por su tono emotivo, es decir, porque nos recuerdan alguna situación vivida. 
Nuestras preferencias vienen determinas por la sociedad donde vivimos (hay sociedades que consideran aptos unos alimentos que en otras sociedades se considerarían no aptos), la educación que recibimos, la religión, la publicidad, el sexo, etc.

La alimentación es mucho más que el hecho de comer para saciar el hambre o comer para vivir, debe mantener las necesidades nutricionales y energéticas del organismo para asegurar una buena salud y prevenir enfermedades. Por ello es imprescindible tener unos buenos hábitos alimentarios.

Arquimides

¿Quien es Arquimides?

Arquímedes nació en el año 287 a.C. en Siracusa, en la costa occidental de Sicilia. En su juventud se trasladó a Alejandría (Egipto), centro cultural de la antigua Grecia. En esta ciudad coincidió con célebres hombres de ciencia como Euclides. Consagró su vida a la investigación en los campos de la matemática y la física.

La investigación de Arquímedes en el ámbito de las matemáticas se centró sobre todo en la geometría y la aritmética y en lo que hoy se conoce como cálculo integral. Estudió sobre áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y sobre áreas de figuras planas; y entre otras cuestiones ideó el espiral Arquímedes, cuyo radio vector es proporcional al ángulo.

En física se lo conoce por las aportaciones que hizo respecto del equilibrio de los cuerpos y, sobre todo, por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, el llamado principio de Arquímedes. éste establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Se dice que este hallazgo lo hizo mientras se bañaba, al comprobar cómo el agua se desplazaba y se desbordaba. Con estas revelaciones se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna.

Entre sus inventos se citan la rueda dentada, el ?tornillo sin fin?, aunque también experimentó la palanca e inventó la polea compuesta. éstos luego se convirtieron en instrumentación militar y civil.

Arquímedes, que pasó la mayor parte de su vida en Siracusa -dedicado a la investigación y a los experimentos- ayudó a su ciudad durante la invasión de los romanos, suministrándole a las autoridades muchos de sus instrumentos mecánicos. Se le atribuye, entre la maquinaria de guerra, la invención de la catapulta y un sistema de espejos cóncavos que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol, aunque esto último puede ser legendario.

En el año 212 a.C. Siracusa fue finalmente invadida por las tropas romanas, y Arquímedes fue muerto atravesado por la lanza de un soldado, en su propia casa. El rey Marcelo, que admiraba al sabio y que había ordenado que su vida fuera respetada, hizo establecer un monumento funerario en su honor. En él aparecía una esfera inscrita en un cilindro, tal y como Arquímedes había deseado.

Respecto de sus obras todavía subsisten muchas de ellas, como: "Tratado de los cuerpos flotantes", "El arenario", "Sobre la esfera y el cilindro", "Sobre la medida del círculo", "Conoides y esferoides", "Sobre las hélices", "Equilibrio de los planos", "Sobre la cuadratura de la parábola", "Equilibrio de los cuerpos flotantes" y "Método respecto a los teoremas mecánicos", descubierto en el siglo XIX.

Trabajos y Obras Realizados:

El Método: El estudio de este trabajo de Arquímedes se profundizará en una sección posterior.

Cuerpos flotantes: Se enuncian algunos resultados sobre la posición de equilibrio de un segmento de paraboloide de revolución parcialmente sumergido en un fluido. En este tratado, elaborado también ala manera euclídea, aparece el famoso Principio de Arquímedes de la Hidrostática. Para ejemplificar el contenido del libro, se presentarán algunos postulados y proposiciones delos dos libros que Arquímedes escribe sobre los cuerpos flotantes.

Proposiciones:En estas proposiciones se observa que Arquímedes utiliza por primera vez al paraboloide como cuerpo de flotación y lo estudia desde un corte transversal: la parábola.

Postulados: Los cuerpos que son impulsados hacia arriba en un fluido, son impulsados hacia arriba a lo largo de la perpendicular (de la superficie) que pasa a través de su centro de gravedad

Equilibro de los planos: Se estudian los resultados sobre el centro de gravedad de figuras poligonales, del segmento de parábola y del trapecio parabólico. Aunque es un tratado de Estática, formalmente sigue la línea euclídea con definiciones, postulados y demostraciones en los que además de conceptos geométricos se utilizan el peso y el centro de gravedad de figuras. En este escrito Arquímedes formula la famosa Ley de la palanca.

 Medida del circulo: Se estudian los resultados sobre la equivalencia entre el círculo y el triángulo de base la circunferencia del círculo y altura el radio (es decir, reducción de la cuadratura del círculo a la rectificación de la circunferencia), y cálculo aproximado de la razón entre la circunferencia y el diámetro (valor aproximado del número π). 

Sobre la esfera y el cilindro: Muestra los resultados sobre la esfera, el cono y el cilindro, en particular la propiedad de la razón de 2 a 3 entre la esfera y el cilindro circunscrito, tanto en superficie total como en volumen. Consta de dos libros en los que Arquímedes determina las áreas y volúmenes de esferas y cuerpos relacionados con ellas. Euclides había demostrado en sus Elementos que el volumen de dos esferas es entre sí como los cubos de sus diámetros, o el volumen de una esfera es proporcional al cubo de su diámetro. Además de determinar el área y el volumen de la esfera, también encuentra el área lateral del cilindro. Arquímedes comienza con definiciones e hipótesis. La primera hipótesis o axioma es que entre todas las líneas que tienen los mismos extremos, la recta es la más corta. Otros axiomas se refieren a las longitudes de las curvas como el segundo axioma, que dice: de dos líneas planas convexas que unen dos puntos situados en el mismo lado de la recta que los une, y donde una de las cuales envuelve a otra, la envolvente es la de mayor longitud.

Sobre el Arenario: Aunque la mayoría de la obra de Arquímedes radica en la geometría y en aplicaciones físicas en esta obra se puede apreciar su creatividad. En esta obra Arquímedes intenta probar que el número de gramos de arena no es infinito sino que existen unos números cuyo orden de magnitud es como el número de granos de arena que hay en el universo.

De los conoides y esferoides:                                                                                           Conoides: son sólidos producto de revolucionar una parábola o hipérbola sobre sus ejes.        Esferoides: son producto de revolucionar una elipse y son gruesos o delgados, de acuerdo a si se revolucionan sobre el eje mayor o menor. Se considera una continuación del trabajo sobre la esfera y el cilindro, Arquímedes estudia las propiedades y comparaciones de otros sólidos que trascienden la geometría elemental, son los obtenidos por la rotación alrededor de uno de sus ejes, de las tres cónicas, el elipsoide de revolución, paraboloide de revolución e hiperboloide (de dos hojas)de revolución.

De las espirales: Es un estudio monográfico de una curva plana, hoy llamada espiral de Arquímedes, que se genera por una simple combinación de movimientos de rotación y traslación. Aunque se trata de una línea, este escrito tiene las mismas características y dificultades de los anteriores.

Cuadratura de la parábola: ofrece el mejor ejemplo de la cuadratura, es decir de determinación de un polígono equivalente de una figura mixtilínea

 Stomachion: Es un juego geométrico, una especie de puzzle, formado por una serie de piezas poligonales que completan un rectángulo, se le denomino loculus Archimedium por algunos gramáticos latinos.

El Libro de Lemas: Es una reunión de proposiciones de geometría plana, sin conexión entre si, que sólo se conoce a través de una versión en árabe, y se le atribuye a Arquímedes. Es probable que sólo algunas de sus proposiciones sean realmente de Arquímedes.

El problema de los bueyes: Este es un problema difícil en Análisis de indeterminadas. Este requiere encontrar el número de toros y vacas de cada uno de cuatro colores, o encontrar ocho cantidades desconocidas. La primera parte del problema está conectada con variables de siete ecuaciones simples; y la segunda parte se le suman dos condiciones más a las cuales las variables pueden ser sujetas. Si W,w son el número de toros y vacas blancas respectivamente y (X,x), (Y,y), (Z,z) representan el número de los otros tres colores.

Cinemática

¿Que es la Cinemática?

La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. El Análisis Vectorial es la herramienta matemática más adecuada para ellos.

Dentro del estudio de los fenómenos de la naturaleza uno que llamó mucho la atención fue el de la caída de los cuerpos y en general el movimiento de los cuerpos, Las explicaciones surgieron de muchos estudiosos pero quien marco la pauta para establecer un orden en la explicación fue Aristóteles. Dichas explicaciones aunque perduraron por mucho tiempo no fueron satisfactorias para los pensadores, quienes encontraron deficiencias en ellas, dentro de estas personas encontramos a Galileo Gallilei quien fue un fuerte contradictor del pensamiento aristotélico sobre el movimiento tanto que mediante métodos experimentales mostró que eran erróneas, concluyendo con la explicación de como se mueven los cuerpos, particularmente la caída de los cuerpos o graves, este planteamiento recibió el nombre de CINEMÁTICA.

Magnitudes de la Cinemática.

Gráficos del movimiento rectilíneo Uniformemente.

Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo

El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) puede representarse en función del tiempo. La gráfica es una parábola cóncava ascendente. Independientemente de la forma de la parábola (cóncava o convexa en la gráfica) del movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.

Velocidad en función del tiempo

En un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad varía proporcionalmente al tiempo, por lo que la representación gráfica v-t (velocidad en función del tiempo) es una recta ascendente.

Aceleración en función del tiempo

Tal como lo dice su nombre, en el Movimiento uniformemente acelerado la aceleración es constante, por lo que la gráfica a-t (aceleración en función del tiempo) es una recta paralela al eje del tiempo, por encima de esta (la fuerza responsable de la aceleración es constante).Gráfica de la aceleración en función del tiempo para un cuerpo sometido a un movimiento uniformemente acelerado.

Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo de manera constante. Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante (la fuerza responsable de la deceleración es constante).

Por ello, todas las fórmulas cinemáticas usadas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados, sólo que en estos casos llevan el signo negativo.

Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo

En los movimientos decelerados, la gráfica espacio-tiempo crece con el tiempo, pero cada vez más lentamente. La gráfica que lo representa es una parábola convexa descendente.

Velocidad en función del tiempo

En un movimiento uniformemente decelerado o retardado su pendiente disminuye de un modo uniforme, lo que da lugar a una gráfica velocidad-tiempo decreciente y rectilínea.

Deceleración en función del tiempo

En este tipo de movimientos la deceleración es constante, por lo que la gráfica a-t (en este caso deceleración en función del tiempo) es una recta paralela al eje del tiempo, por debajo de esta.

Un cuerpo que asciende

Veamos un ejemplo gráfico de un movimiento uniformemente decelerado.

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s ¿Cuál es la altura máxima que puede alcanzar?
La representación gráfica rapidez-tiempo es la siguiente:

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_Graficas_Acelerado.html

Ecuaciones Cinemáticas:

odos los cálculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilíneos podemos hacerlos con estas dos ecuaciones:

para la posición en cualquier instante, con aceleración constante: 

X = Xo + Vo·t + ½·a·t² 
X= posición. Xo= posición inicial, si es que había una, si parte del origen, entonces esta es cero. Vo= velocidad inicial, si la aceleración no es cero, entonces la velocidad variará en función del tiempo, por eso utilizas la velocidad inicial. a= aceleración constante. t = tiempo. 

para la velocidad en cualquier instante, con aceleración constante: 
Vf = Vo + a·t 
Vf = velocidad final. a = aceleración constante. t = tiempo. 
Vf² = Vo² + 2a(X - Xo) 

Si el móvil parte del orígen de coordenadas

Significa que la posición inicial e_o del cuerpo es cero. En este caso la ecuación del desplazamiento podemos escribirla así:

e = vo·t + ½·a·t²

Si el móvil parte del reposo

Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:

e = ½·a·t²

vf = a·t

Si el movimiento es uniforme

Es el movimiento de velocidad constante, es decir el movimiento con aceleración cero.

Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del principio quedan así:

e = vo·t

vf = vo

Ya habrás notado que no se trata de ecuaciones diferentes sino de las mismas ecuaciones adaptadas a dos casos concretos, por tanto no es necesario que aprendas de memoria todas las ecuaciones: con las dos primeras y un análisis de la situación tienes suficiente.

Cómo resolver los ejercicios

Para resolver un ejercicio no basta con aplicar las ecuaciones. Es necesario seguir un método o estrategia que podemos resumir así:

1. Dibuja un diagrama con la situación propuesta.
2. Identifica las variables que conocemos y ponlas en una lista de datos.
3. Identifica las variables desconocidas y ponlas en la lista de incógnitas.
4. Identifica la ecuación con la que vas a obtener el resultado y comprueba si tienes todos los datos necesarios o debes calcular alguno con la otra ecuación.
5. Sustituye los valores en las ecuaciones y realiza los pasos y las operaciones que necesites para obtener el resultado.
6. Comprueba que tu resultado sea correcto matemáticamente y que sea razonable desde el punto de vista físico.

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